Suites Numériques - STI2D/STL
Problèmes
Exercice 1 : Traduire un énoncé en français en une suite (arithmético-géométrique)
Jean suit \(296\) comptes sur un réseau social et ne parvient plus à suivre tous les statuts de ses connaissances. Il décide donc, chaque semaine, de retirer \(25\%\) des comptes qu'il suit et de n'en rajouter que \(10\) en plus.
Combien aura-t-il de contacts après une semaine à appliquer cette règle ?Exprimer \(u_{n+1}\) en fonction de \(u_n\).
Exercice 2 : Raison et variations d'une suite arithmétique
Exercice 3 : Déterminer la nature, la raison et le sens de variation d'une suite (relation de récurrence, q entier ou fraction et u0 entier)
Soit la suite \( \left(u_n\right) \) définie sur \( \mathbb{N} \) telle que \[\left(u_n\right) : u_n = \dfrac{4^{1 + n}}{2^{2 + n}}\]
Exercice 4 : Comprendre la nature d'une suite et ses caractéristiques à partir d'un énoncé en français
On s'intéresse à la population d'une ville et on étudie un modèle
d'évolution de cette population. En 2010, la population de la ville
était de \( 13\:000 \) habitants.
En analysant l'évolution récente, on fait l'hypothèse que le nombre
d'habitants augmente de \( 2\mbox{,}9\%% \) par an.
Pour tout entier naturel \( n \), on note \( u_n \) le nombre d'habitants pour
l'année \( 2010 + n \).
Exercice 5 : Traduire un énoncé en français en une suite (arithmético-géométrique)
Rémi suit \(492\) comptes sur un réseau social et ne parvient plus à suivre tous les statuts de ses connaissances. Il décide donc, chaque semaine, de retirer \(25\%\) des comptes qu'il suit et de n'en rajouter que \(11\) en plus.
Combien aura-t-il de contacts après une semaine à appliquer cette règle ?Exprimer \(u_{n+1}\) en fonction de \(u_n\).